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    纪录片追捕弗雷德曼家族

    主演：阿诺德·弗雷德曼 伊莲·弗雷德曼 David Friedman Seth Friedman Jesse Friedman John McDermott Frances Galasso Anthony Sgeugloi 查克·斯卡伯勒 Joseph Onorato 拉里·金 

    导演：安德鲁•亚雷茨基 

    简介：　　影片讲述了Firedman一家是如何因为一桩突如其来的案件而被毁掉的真实故事。在那个表面平静、实际上充满了虚伪、戒备和歇斯底里的典型美国小镇里，一个有恋童癖但似乎并没有胆量为非作歹的中年人、木讷的计算机教师Arnold Friedman被人视为奸淫无数男孩的恶魔投入监狱，最后服药自杀；小儿子也因为同样罪名被判14年。这桩案件的内情至今是个迷。

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    纪录片神奇动物：一段自然历史

    主演：斯蒂芬·弗雷 J·K·罗琳 Jonathan Ablett Casey Dooms Donna Heddle Mike Leschin Jayme Peterson 

    导演：克里斯·查普曼 亚当·怀特 

    简介：《神奇动物：一段自然历史》探索J·K·罗琳创造的“神奇动物”与全球古今生物之间的联系。由BBC与英国华纳影业联合制作，从自然历史部门档案中选取的素材与[神奇 动物]系列影片中的场景进行对比，将现实中的动物、神话中的生物与魔法世界的动物紧密交织起来。斯蒂芬·弗雷担任主持。

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    纪录片柏林墙倒塌的夜晚

    主演：Richard Bratfisch Rita Bratfisch Peter Brinkmann 汤姆·布罗考 Karsten Bähn Peter Helbig Christopher Karl Hemeyer Ulrich Jackwitz Harald Jäger Rüdiger Kühmstedt Achim Langer Gerhard Lauter Christoph Michel David Nathan 君特·沙博夫斯基 

    导演：Marc Brasse Florian Huber 

    简介：　　

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    纪录片回忆立陶宛之旅

    主演：乔纳斯·梅卡斯 阿道法斯·梅卡斯 Pola Chapelle 肯·雅各布斯 彼得·库贝卡 Hollis Melton Annette Michelson Daniel Rogosin 

    导演：乔纳斯·梅卡斯 

    简介：　　Reminiscences of a Journey to Lithuania de Jonas Mekas　　États-Unis, 1972, 16mm, 82’, coul., vostf　　musique : Konstantinas Ciurlionis　　« Cette œuvre est composée de trois parties. La première est faite de films que j’ai tournés avec ma première Bolex à notre arrivée en Amérique, surtout pendant les années 1950 à 1953. Ce sont les images de ma vie, de celle d’Adolfas, de ce à quoi nous ressemblions à l’époque des plans d’immigrants à Brooklyn, pique-niquant, dansant, chantant les rues de Williamsburg. La seconde partie a été tournée en août 1971, en Lituanie. Presque tout a été filmé à Seminiskiai, mon village natal. On y voit la vieille maison, ma mère (née en 1887), tous mes frères célébrant notre retour, les endroits que nous connaissions, la vie aux champs et autres détails insignifiants. Ce n’est pas une image de la Lituanie actuelle, ce sont les souvenirs d’une "Personne déplacée" retrouvant sa maison pour la première fois après vingt-cinq ans. La troisième partie débute par une parenthèse sur Elmshorn, un faubourg de Hambourg, où nous avons passé un an dans un camp de travaux forcés pendant la guerre. Après avoir fermé la parenthèse, nous nous retrouvons à Vienne avec quelques-uns de mes meilleurs amis, Peter Kubelka, Hermann Nitsch, Annette Michelson, Ken Jacobs. Le film s’achève sur l’incendie du marché aux fruits de Vienne, en août 1971. Le son : je parle, pendant une grande partie du film, de moi-même en tant que "Personne déplacée", mes rapports avec la Maison, la Mémoire, la Culture, les Racines, l’Enfance. Il y aussi quelques chansons lituaniennes chantées par tous les frères Mekas. »　　Jonas Mekas　　« Mekas n’a donc pas choisi l’exil. Les circonstances l’y ont contraint. Il y a deux sortes de voyageurs, rappelle-t-il à propos de Reminiscences of a Journey to Lithuania, ceux qui partent de leur plein gré à la rencontre du monde pour chercher fortune ou simplement aller voir ailleurs si l’herbe est "plus verte" et qui, à la manière du Wilhelm Meister de Goethe font de leur voyage un roman d’apprentissage, et puis il y a les autres, les déracinés, ceux qui sont arrachés de force à leur pays comme de la mauvaise herbe et qui semblent condamnés au ressassement de la nostalgie, au travail infini du deuil. »　　Patrice Rollet, « Les exils de Jonas Mekas », Les Cahiers du cinéma n° 463, janvier 1993

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    纪录片不信上帝的人

    主演：理查德·道金斯 Ayaan Hirsi Ali 伍迪·艾伦 Daniel C. Dennett 卡梅隆·迪亚兹 瑞奇·热维斯 Sam Harris 史蒂芬·霍金 沃纳·赫尔佐格 艾迪·伊扎德 佩恩·吉列特 Lawrence Krauss 科马克·麦卡锡 伊恩·麦克尤恩 蒂姆·明钦 

    导演：Gus Holwerda 

    简介：　　Renowned scientists Richard Dawkins and Lawrence Krauss cross the globe as they speak publicly about the importance of science and reason in the modern world.

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    纪录片玫瑰艾勒沙

    主演：路易·阿拉贡 米歇尔·皮科利 Elsa Triolet 

    导演：阿涅斯·瓦尔达 

    简介：　　

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    纪录片卡米塔斯

    主演：Samvel Ovasapian Komitas Vardapet 

    导演：Don Askarian 

    简介：　　The film is dedicated to the Armenian monk and genius composer Komitas, and the 2 million victims on his people in Turkey in 1915. The final 20 years of Komitas life were spent in various mental hospitals. The destiny of Komitas? This is the magic beauty of Armenian culture and the abhorrent brutality of Armenian history. A cultural and artistic world that was slaughtered with a curved knife. A humanity that doggedly advances towards an apocalyptic catastrophe, that does not recognize its own original purpose, eradicates its own memory, its final roots.

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    纪录片模糊乐队：新世界大厦

    主演：Blur 达蒙·奥尔本 格拉翰姆·考可森 阿历克斯·詹姆斯 戴夫·罗恩特里 Stephen Street 

    导演：Sam Wrench 

    简介：　　The film charts the iconic British band’s sprawling journey over the last few years – from an unexpected break in Hong Kong which sowed the seeds for their first album as a four piece in 16 years, to a glorious home coming show in London and, finally, an emotional reunion with their Hong Kong audience.　　New World Towers cuts between scenes from the band’s impassioned performance at this summer’s Hyde Park show in front of 60,000 fans and the stirring concert in Hong Kong, but also offers a raw, candid glimpse into the interior life of the band as well, with personal documentary footage and band interviews showing just how an opportune recording session unexpectedly gave birth to a new album, while also raising questions about the future of Blur. New World Towers reveals fascinating insights into the group dynamic and especially the relationship between singer Damon Albarn and guitarist Graham Coxon. Ultimately, their enduring friendship prevailed - allowing Coxon to bring [The Magic Whip] to completion nearly 18 months later.

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    纪录片细细的蓝线

    主演：Randall Adams 戴维·雷·哈里斯 Gus Rose Jackie Johnson Marshall Touchton Dale Holt Sam Kittrell Hootie Nelson Dennis Johnson Floyd Jackson Edith James Dennis White Don Metcalfe Emily Miller R.L. Miller Elba Carr Michael Randell Melvyn Carson Bruder Ron Adams John 

    导演：埃罗尔·莫里斯 

    简介：本片采用了事件重现的方法再现了1976年美国得克萨斯州达拉斯市一起枪杀警察案。导演埃罗尔?莫里斯（Errol Morris）11年后采访了被判死刑、后转终身监禁的犯罪嫌疑人兰道?亚当姆斯（Randall Adams）、指证亚当姆斯的惯犯大卫?哈里斯（David Harris）、当年案件审判的三位证人米勒夫妇和麦克?兰道（Michael Randall），以及参与此案侦破与审判的警察、法官与律师们。通过不同人物对案件发生情形不同角度的描述，莫里斯成功证实了亚当姆斯的冤屈，并借片中一位公诉员之口点名警察是区分一个民主社会与极权的“细蓝线”。 　　此片的公映在美国引起极大反响。德克萨斯罪犯申诉庭推翻了对亚当姆斯的判决。由于达拉斯拒绝对此案进行重审，亚当姆斯终于1989年被无罪释放，后成为积极反对死刑的社会活动家。本片也成为美国纪录片史上极为重要的一部，赢得国际...

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    纪录片小小迪特想要飞

    主演：Dieter Dengler Werner Herzog Eugene Deatrick 

    导演：沃纳·赫尔佐格 

    简介：　　赫尔佐格一部受到广泛称赞的纪录片。关于一个为美国空军在越南当飞行员的德国人，却成了寮国战俘的真实故事。

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    纪录片教皇方济各：言出必行的人

    主演：方济各 伊格纳齐奥·欧力瓦 Sister María Eufemia Goycoechea 乔·拜登 Daniele De Angelis Carlo Falconetti 埃沃·莫拉莱斯 Paul Ryan Recep Tayyip Erdogan 史蒂芬·霍金 约翰·克里 安格拉·默克尔 巴拉克·奥巴马 西蒙·佩雷斯 Samantha Power 弗拉基米尔·普京 唐纳德·特朗普 梅拉尼亚·特朗普 维姆·文德斯 

    导演：维姆·文德斯 

    简介：　　纪录片围绕教皇方济各的经历展开。从他对穷人和财富不平等点切入，到他对环境问题和社会正义的参与等一系列事件来展现教皇方济各的方方面面。影片由焦点影业打造。

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    纪录片采得百花成蜜后

    主演：Fred Jaggi Randolf Menzel John Miller Liane Singer Heidrun Singer Zhao Su Zhang Fred Terry Boris Baer Joseph MacIlvaine André Maritz Layne Pauly Robert Schneider Eric Robinson Elisabeth Schild Tiffany Bate 罗伯特·亨格-布勒 夏尔·贝尔林 

    导演：马库斯·伊姆霍夫 

    简介：　　耀眼的自然风光，奥斯卡奖提名导演：马库斯 依穆胡夫足迹踏遍全球，途径加利福尼亚州，瑞士，中国和澳大利亚，探寻濒临灭绝的蜜蜂种族。这是一次比以往任何有关蜜蜂主题的电影都更雄心勃勃的电影。　　爱因斯坦说过：如果蜜蜂绝种，人类也活不过四年。蜜蜂的末日，已近在咫尺，大陆正用人手传播花粉！纪录片名导蛰伏多年再出手，全因家族是养蜂人，爱蜂如命。严可夫走遍四大洲，揭开蜜蜂不住消失的真相。自由市场大量生产的制动一开，生产线最底层的蜜蜂最受压迫，恶菌、杂交、农药、抗生素、人为迁徙，在在都极致命。先进摄影技术令我们身处蜂巢，鑽进蜂群，更见证蜂后空中交配。犹如蜜蜂主观镜诉说的一部动听警世的《摩登时代》，去年最令人期待的纪录片。　　瑞士电影导演Markus Imhoof的纪实影片《比蜂蜜更多》（More Than Honey）用大量的实际素材探讨了蜜蜂死亡的原因。《比蜂蜜更多》（More Than Honey）于2012年8月11日在洛迦诺电影节首映影片之所以震撼，还因为它采用的原始素材有105小时之长! 此外，有些蜜蜂的镜头还是由迷你蜜蜂摄影器拍摄的

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    纪录片别认为我忘了：柬埔寨失去的摇滚乐

    主演：Norodom Sirivudh 诺罗敦·西哈努克 Sisowath Kossamak Samley Hong Sieng Di Yvon Hem Van Molyvann Hok Sokol Sinn Sisamouth Sam-Ang Sam Mol Kamach Thom Sem Sinn Than Horn Net Tun Sinn Chann Chaya 

    导演：John Pirozzi 

    简介：　　柬埔寨，被屠杀的摇滚　　因摇滚乐而获罪，我想 史上最为著名的当然是宇宙塑胶人。1976年此乐团吸引了一个忠实的粉丝，那时候该歌迷还是剧作家，他的文集要到很多年才传到我们手里。不久后，这帮坏小子被投进大牢，事实上他们的音乐完全无关政治 ——原因只是吸毒酗酒聚众滥交以及乐器分贝过高这些所谓的摇滚生活罢了。刑期并不长，几个月到一两年不等，但是这场短暂的牢狱之灾让他们青史留名——剧作家被惹怒了，他发动援救抗议活动，并藉此走上政途。接着便是10年后光彩的丝绒革命让这位宇宙塑胶人的铁粉当上了捷克总统。众多关于这个传奇乐团的文章开头都是，一个唱垮了政权的传奇摇滚乐团。　　是的，尽管身陷囹圄，但西方人所说的真理毕竟还在摇滚乐手们这边。而他们坐牢的差不多同一年，在离捷克异常遥远的东南亚，因为音乐，有无数个摇滚乐手被砍下脑袋，连名字都没能留下。

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    纪录片小可爱与拳击手

    主演：篠原乃梨子 篠原有司男 Alex Shinohara Ethan Cohen 

    导演：扎克瑞·海因策林 

    简介：　　影片是纪录片导演 Zachary Heinzerling的首部长片。《小可爱与拳击手》讲述了来自日本的“行动派”画家Ushio Shinohara和他的妻子Noriko Shinohara四十多年的婚姻，他们常常需要不断学习和包容来自对方的种种个性和缺点。Ushio Shinohara现年已经73岁，他主要在纽约举行创作，戴着拳击手套上面包裹着海绵，蘸取墨汁在画布上作画，而他的妻子Noriko尽管一直被当成丈夫身边的助手，却也在试图实现自己存在的价值。

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    纪录片红军冰球队

    主演：Scotty Bowman Mark Deakins Viacheslav Fetisov 阿纳托里·卡尔波夫 Alexei Kasatonov Ken Kurtis Felix Nechepore Vladimir Pozner Tatiana Tarasova Vladislav Tretiak 

    导演：加布·波斯基 

    简介：　　《Red Army》是一部关于前苏联体育盛世时期红军冰球队的电影。以队长斯拉瓦·费季索夫的视角为观众讲述。故事描绘了他从国家英雄到民族政敌的巨大转变。从苏联到俄罗斯，电影探讨了体育运动如何真实的反映了社会和文化运动，红军冰球队的兴衰也映照了前苏联政权的变迁。

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    纪录片杰克·莱蒙：美国凡人

    主演：Betty Garrett 加森·卡宁 杰克·莱蒙 沃尔特·马修 格利高里·派克 尼尔·西蒙 凯文·史派西 比利·怀尔德 

    导演：Gene Feldman Suzette Winter 

    简介：　　

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    纪录片世界上最大的鲜花市场

    主演：Cherry Healey Simon Lycett 

    导演：Ruairi Fallon 

    简介：　　Cherry Healey and Simon Lycett tell the story of how the flowers we buy travel across the world via Aalsmeer Flower Auction in Holland to reach us every day in pristine condition.　　We reach for flowers to express...

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    纪录片费马大定理

    主演：Andrew Wiles Barry Mazur Kenneth Ribet 

    导演：西蒙·辛格 

    简介：　　本片从证明了费玛最后定理的安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles开始谈起，描述了 Fermat's Last Theorm 的历史始末，往前回溯来看，1994年正是我在念大学的时候，当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事，也许他们认为，一位真正的研究者，自然而然地会被数学吸引，然而对一位不是天才的学生来说，他需要的是老师的指引，引导他走向更高深的专业认知，而指引的道路，就在科普的精神上。　　从费玛最后定理的历史中可以发现，有许多研究成果，都是研究人员燃烧热情，试图提出「有趣」的命题，然后再尝试用逻辑验证。　　费玛最后定理：xn+yn=zn 当 n>2 时，不存在整数解　　1. 1963年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles被埃里克‧坦普尔‧贝尔 Eric Temple Bell 的一本书吸引，「最后问题 The Last Problem」，故事从这里开始。　　2. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理，任一个直角三角形，斜边的平方=另外两边的平方和　　x2+y2=z2　　毕达哥拉斯三元组：毕氏定理的整数解　　3. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时，在页边写下了註记　　「不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个四次幂写成两个四次幂之和；或者，总的来说，不可能将一个高於2次幂，写成两个同样次幂的和。」　　「对这个命题我有一个十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。」　　4. 1670年，费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」　　5. 在Fermat的其他註记中，隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解　　莱昂哈德‧欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无解　　3是质数，现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立　　但 欧基里德 证明「存在无穷多个质数」　　6. 1776年 索菲‧热尔曼 针对 (2p+1)的质数，证明了 费玛最后定理 "大概" 无解　　7. 1825年 古斯塔夫‧勒瑞-狄利克雷 和 阿得利昂-玛利埃‧勒让德 延伸热尔曼的证明，证明了 n=5 无解　　8. 1839年 加布里尔‧拉梅 Gabriel Lame 证明了 n=7 无解　　9. 1847年 拉梅 与 奥古斯汀‧路易斯‧科西 Augusti Louis Cauchy 同时宣称已经证明了 费玛最后定理　　最后是刘维尔宣读了 恩斯特‧库默尔 Ernst Kummer 的信，说科西与拉梅的证明，都因为「虚数没有唯一因子分解性质」而失败　　库默尔证明了 费玛最后定理的完整证明 是当时数学方法不可能实现的　　10.1908年 保罗‧沃尔夫斯凯尔 Paul Wolfskehl 补救了库默尔的证明　　这表示 费玛最后定理的完整证明 尚未被解决　　沃尔夫斯凯尔提供了 10万马克 给提供证明的人，期限是到2007年9月13日止　　11.1900年8月8日 大卫‧希尔伯特，提出数学上23个未解决的问题且相信这是迫切需要解决的重要问题　　12.1931年 库特‧哥德尔 不可判定性定理　　第一不可判定性定理：如果公理集合论是相容的，那么存在既不能证明又不能否定的定理。　　=> 完全性是不可能达到的　　第二不可判定性定理：不存在能证明公理系统是相容的构造性过程。　　=> 相容性永远不可能证明　　13.1963年 保罗‧科恩 Paul Cohen 发展了可以检验给定问题是不是不可判定的方法（只适用少数情形）　　证明希尔伯特23个问题中，其中一个「连续统假设」问题是不可判定的，这对於费玛最后定理来说是一大打击　　14.1940年 阿伦‧图灵 Alan Turing 发明破译 Enigma编码 的反转机　　开始有人利用暴力解决方法，要对 费玛最后定理 的n值一个一个加以证明。　　15.1988年 内奥姆‧埃尔基斯 Naom Elkies 对於 Euler 提出的 x4+y4+z4=w4 不存在解这个推想，找到了一个反例　　26824404+153656394+1879604=206156734　　16.1975年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 师承 约翰‧科次，研究椭圆曲线　　研究椭圆曲线的目的是要算出他们的整数解，这跟费玛最后定理一样　　ex: y2=x3-2 只有一组整数解 52=33-2　　(费玛证明宇宙中指存在一个数26，他是夹在一个平方数与一个立方数中间)　　由於要直接找出椭圆曲线是很困难的，为了简化问题，数学家採用「时鐘运算」方法　　在五格时鐘运算中， 4+2=1　　椭圆方程式 x3-x2=y2+y　　所有可能的解为 (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4)，然后可用 E5=4 来代表在五格时鐘运算中，有四个解　　对於椭圆曲线，可写出一个 E序列 E1=1, E2=4, .....　　17.1954年 至村五郎 与 谷山丰 研究具有非同寻常的对称性的 modular form 模型式　　模型式的要素可从1开始标号到无穷（M1, M2, M3, ...）　　每个模型式的 M序列 要素个数 可写成 M1=1 M2=3 .... 这样的范例　　1955年9月 提出模型式的 M序列 可以对应到椭圆曲线的 E序列，两个不同领域的理论突然被连接在一起　　安德列‧韦依 採纳这个想法，「谷山-志村猜想」　　18.朗兰兹提出「朗兰兹纲领」的计画，一个统一化猜想的理论，并开始寻找统一的环链　　19.1984年 格哈德‧弗赖 Gerhard Frey 提出　　(1) 假设费玛最后定理是错的，则 xn+yn=zn 有整数解，则可将方程式转换为y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 这样的椭圆方程式　　(2) 弗赖椭圆方程式太古怪了，以致於无法被模型式化　　(3) 谷山-志村猜想 断言每一个椭圆方程式都可以被模型式化　　(4) 谷山-志村猜想 是错误的　　反过来说　　(1) 如果 谷山-志村猜想 是对的，每一个椭圆方程式都可以被模型式化　　(2) 每一个椭圆方程式都可以被模型式化，则不存在弗赖椭圆方程式　　(3) 如果不存在弗赖椭圆方程式，那么xn+yn=zn 没有整数解　　(4) 费玛最后定理是对的　　20.1986年 肯‧贝里特 证明 弗赖椭圆方程式无法被模型式化　　如果有人能够证明谷山-志村猜想，就表示费玛最后定理也是正确的　　21.1986年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 开始一个小阴谋，他每隔6个月发表一篇小论文，然后自己独力尝试证明谷山-志村猜想，策略是利用归纳法，加上 埃瓦里斯特‧伽罗瓦 的群论，希望能将E序列以「自然次序」一一对应到M序列　　22.1988年 宫冈洋一 发表利用微分几何学证明谷山-志村猜想，但结果失败　　23.1989年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 已经将椭圆方程式拆解成无限多项，然后也证明了第一项必定是模型式的第一项，也尝试利用 依娃沙娃 Iwasawa 理论，但结果失败　　24.1992年 修改 科利瓦金-弗莱契 方法，对所有分类后的椭圆方程式都奏效　　25.1993年 寻求同事 尼克‧凯兹 Nick Katz 的协助，开始对验证证明　　26.1993年5月 「L-函数和算术」会议，安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 发表谷山-志村猜想的证明　　27.1993年9月 尼克‧凯兹 Nick Katz 发现一个重大缺陷　　安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 又开始隐居，尝试独力解决缺陷，他不希望在这时候公布证明，让其他人分享完成证明的甜美果实　　28.安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 在接近放弃的边缘，在彼得‧萨纳克的建议下，找到理查德‧泰勒的协助　　29.1994年9月19日 发现结合 依娃沙娃 Iwasawa 理论与 科利瓦金-弗莱契 方法就能够完全解决问题　　30.「谷山-志村猜想」被证明了，故得证「费玛最后定理」　　ii　　费马大定理　　300多年以前，法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。　　费马宣称他发现了这个定理的一个真正奇妙的证明，但因书上空白太小，他写不下他的证明。300多年过去了，不知有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它，但不是无功而返就是进展甚微。这就是纯数学中最着名的定理—费马大定理。　　费马(1601年～1665年)是一位具有传奇色彩的数学家，他最初学习法律并以当律师谋生，后来成为议会议员，数学只不过是他的业余爱好，只能利用闲暇来研究。虽然年近30才认真注意数学，但费马对数论和微积分做出了第一流的贡献。他与笛卡儿几乎同时创立了解析几何，同时又是17世纪兴起的概率论的探索者之一。费马特别爱好数论，提出了许多定理，但费马只对其中一个定理给出了证明要点，其他定理除一个被证明是错的，一个未被证明外，其余的陆续被后来的数学家所证实。这唯一未被证明的定理就是上面所说的费马大定理，因为是最后一个未被证明对或错的定理，所以又称为费马最后定理。　　费马大定理虽然至今仍没有完全被证明，但已经有了很大进展，特别是最近几十年，进展更快。1976年瓦格斯塔夫证明了对小于105的素数费马大定理都成立。1983年一位年轻的德国数学家法尔廷斯证明了不定方程xn+yn=zn只能有有限多组解，他的突出贡献使他在1986年获得了数学界的最高奖之一费尔兹奖。1993年英国数学家威尔斯宣布证明了费马大定理，但随后发现了证明中的一个漏洞并作了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没有得到数学界的一致公认，但大多数数学家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问，这使人们看到了希望。　　为了寻求费马大定理的解答，三个多世纪以来，一代又一代的数学家们前赴后继，却壮志未酬。1995年，美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战，用13　　0页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。　　费马大定理提出的问题非常简单，它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达　　哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，　　斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2＋Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在　　研究毕达哥拉斯方程时，他写下一个方程，非常类似于毕达哥拉斯方程：Xn＋Yn=Zn,当n　　大于2时，这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这　　个结论的同时又写下一个附加的评注：“对此，我确信已发现一个美妙的证法，这里的空　　白太小，写不下。”这就是数学史上着名的费马大定理或称费马最后的定理。费马制造了　　一个数学史上最深奥的谜。　　大问题　　在物理学、化学或生物学中，还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰，却长久不　　解。E·T·贝尔(Eric Temple Bell)在他的《大问题》(The Last Problem)一书中写到，　　文明世界也许在费马大定理得以解决之前就已走到了尽头。证明费马大定理成为数论中最　　值得为之奋斗的事。　　安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥，父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯　　已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到：“在学校里我喜欢做题目，我把它们带回家，　　编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。　　”一天，小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书，这本书只有一个问题而没有解答　　,怀尔斯被吸引住了。　　这就是E·T·贝尔写的《大问题》。它叙述了费马大定理的历史，这个定理让一个又　　一个的数学家望而生畏，在长达300多年的时间里没有人能解决它。怀尔斯30多年后回忆　　起被引向费马大定理时的感觉：“它看上去如此简单，但历史上所有的大数学家都未能解　　决它。这里正摆着我——一个10岁的孩子——能理解的问题，从那个时刻起，我知道我永　　远不会放弃它。我必须解决它。”　　怀尔斯1974年从牛津大学的Merton学院获得数学学士学位，之后进入剑桥大学Clare　　学院做博士。在研究生阶段，怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他说：“研究费马可能　　带来的问题是：你花费了多年的时间而最终一事无成。我的导师约翰·科茨(John Coate　　s)正在研究椭圆曲线的Iwasawa理论，我开始跟随他工作。” 科茨说：“我记得一位同事　　告诉我，他有一个非常好的、刚完成数学学士荣誉学位第三部考试的学生，他催促我收其　　为学生。我非常荣幸有安德鲁这样的学生。即使从对研究生的要求来看，他也有很深刻的　　思想，非常清楚他将是一个做大事情的数学家。当然，任何研究生在那个阶段直接开始研　　究费马大定理是不可能的，即使对资历很深的数学家来说，它也太困难了。”科茨的责任　　是为怀尔斯找到某种至少能使他在今后三年里有兴趣去研究的问题。他说：“我认为研究　　生导师能为学生做的一切就是设法把他推向一个富有成果的方向。当然，不能保证它一定　　是一个富有成果的研究方向，但是也许年长的数学家在这个过程中能做的一件事是使用他　　的常识、他对好领域的直觉。然后，学生能在这个方向上有多大成绩就是他自己的事了。　　”　　科茨决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的　　一个转折点，椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。　　孤独的战士　　1980年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学，并成为这所大学　　的教授。在科茨的指导下，怀尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程，他已经成为一　　个着名的数论学家，但他清楚地意识到，即使以他广博的基础知识和数学修养，证明费马　　大定理的任务也是极为艰巨的。　　在怀尔斯的费马大定理的证明中，核心是证明“谷山－志村猜想”，该猜想在两个非　　常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。“那是1986年夏末的一个傍晚，我正在一个朋　　友家中啜饮冰茶。谈话间他随意告诉我，肯·里贝特已经证明了谷山－志村猜想与费马大　　定理间的联系。我感到极大的震动。我记得那个时刻，那个改变我生命历程的时刻，因为　　这意味着为了证明费马大定理，我必须做的一切就是证明谷山－志村猜想……我十分清楚　　我应该回家去研究谷山－志村猜想。”怀尔斯望见了一条实现他童年梦想的道路。　　20世纪初，有人问伟大的数学家大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理，他　　回答说：“在开始着手之前，我必须用3年的时间作深入的研究，而我没有那么多的时间　　浪费在一件可能会失败的事情上。”怀尔斯知道，为了找到证明，他必须全身心地投入到　　这个问题中，但是与希尔伯特不一样，他愿意冒这个风险。　　怀尔斯作了一个重大的决定：要完全独立和保密地进行研究。他说：“我意识到与费　　马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中　　，除非你的专心不被他人分散，而这一点会因旁观者太多而做不到。”怀尔斯放弃了所有　　与证明费马大定理无直接关系的工作，任何时候只要可能他就回到家里工作，在家里的顶　　楼书房里他开始了通过谷山－志村猜想来证明费马大定理的战斗。　　这是一场长达7年的持久战，这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。　　欢呼与等待　　经过7年的努力，怀尔斯完成了谷山－志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了　　费马大定理。现在是向世界公布的时候了。1993年6月底，有一个重要的会议要在剑桥大　　学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择　　在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡，他曾经是那里的一名研究生。　　1993年6月23日，牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆　　听了这一演讲，但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达　　的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安　　德鲁·怀尔斯。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景：“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风　　声，很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头，研究所所长肯　　定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时，会场上保持着特别庄重的寂静，当我写完　　费马大定理的证明时，我说：‘我想我就在这里结束’，会场上爆发出一阵持久的鼓掌声　　。”　　《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》为题报道　　费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上最着名的数学家，也是唯一的数　　学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创　　意的赞美来自一家国际制衣大公司，他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模　　特。　　当怀尔斯成为媒体报道的中心时，认真核对这个证明的工作也在进行。科学的程序要　　求任何数学家将完整的手稿送交一个有声望的刊物，然后这个刊物的编辑将它送交一组审　　稿人，审稿人的职责是进行逐行的审查证明。怀尔斯将手稿投到《数学发明》，整整一个　　夏天他焦急地等待审稿人的意见，并祈求能得到他们的祝福。可是，证明的一个缺陷被发　　现了。　　我的心灵归于平静　　由于怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法，编辑巴里·梅休尔决定不像通常那样指定　　2－3个审稿人，而是6个审稿人。200页的证明被分成6章，每位审稿人负责其中一章。　　怀尔斯在此期间中断了他的工作，以处理审稿人在电子邮件中提出的问题，他自信这　　些问题不会给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章，1993年8月23日，他发现了　　证明中的一个小缺陷。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都　　行得通。怀尔斯以为这又是一个小问题，补救的办法可能就在近旁，可是6个多月过去了　　，错误仍未改正，怀尔斯面临绝境，他准备承认失败。他向同事彼得·萨克说明自己的情　　况，萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过　　长时间的考虑后，怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作　　。　　泰勒1994年1月份到普林斯顿，可是到了9月，依然没有结果，他们准备放弃了。泰勒　　鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月19日，一个星期一的早　　晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我有了一个　　难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻，我不会再有这样的经历……它的美是如　　此地难以形容；它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我　　到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。”　　这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极，怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世　　界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页，是历史上核查得最彻底的数学稿　　件，它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版　　上，标题是《数学家称经典之谜已解决》。约翰·科茨说：“用数学的术语来说，这个最　　终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比，对费马大定理的证明是人类智力活动的一　　曲凯歌，同时，不能忽视的事实是它一下子就使数学发生了革命性的变化。对我说来，安　　德鲁成果的美和魅力在于它是走向代数数论的巨大的一步。”　　声望和荣誉纷至沓来。1995年，怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖，199　　6年，他获得沃尔夫奖，并当选为美国科学院外籍院士。　　怀尔斯说：“……再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如　　此少有的特权，在我的成年时期实现我童年的梦想……那段特殊漫长的探索已经结束了，　　我的心已归于平静。”　　费马大定理只有在相对数学理论的建立之后，才会得到最满意的答案。相对数学理论没有完成之前，谈这个问题是无力地.因为人们对数量和自身的认识，还没有达到一定的高度.　　iii　　费马大定理与怀尔斯的因果律-美国公众广播网对怀尔斯的专访　　358年的难解之谜　　数学爱好者费马提出的这个问题非常简单，它用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理来表达。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在研究毕达哥拉斯方程时，他在《算术》这本书靠近问题8的页边处写下了这段文字：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非整数解，对此，我确信已发现一个美妙的证法，但这里的空白太小，写不下。”费马习惯在页边写下猜想，费马大定理是其中困扰数学家们时间最长的，所以被称为Fermat’s Last Theorem（费马最后的定理）——公认为有史以来最着名的数学猜想。　　在畅销书作家西蒙·辛格（Simon Singh）的笔下，这段神秘留言引发的长达358年的猎逐充满了惊险、悬疑、绝望和狂喜。这段历史先后涉及到最多产的数学大师欧拉、最伟大的数学家高斯、由业余转为职业数学家的柯西、英年早逝的天才伽罗瓦、理论兼试验大师库默尔和被誉为“法国历史上知识最为高深的女性”的苏菲·姬尔曼……法国数学天才伽罗瓦的遗言、日本数学界的明日之星谷山丰的神秘自杀、德国数学爱好者保罗·沃尔夫斯凯尔最后一刻的舍死求生等等，都仿佛是冥冥间上帝导演的宏大戏剧中的一幕，为最后谜底的解开埋下伏笔。终于，普林斯顿的怀尔斯出现了。他找到谜底，把这出戏推向高潮并戛然而止，留下一段耐人回味的传奇。　　对怀尔斯而言，证明费马大定理不仅是破译一个难解之谜，更是去实现一个儿时的梦想。“我10岁时在图书馆找到一本数学书，告诉我有这么一个问题，300多年前就已经有人解决了它，但却没有人看到过它的证明，也无人确信是否有这个证明，从那以后，人们就不断地求证。这是一个10岁小孩就能明白的问题，然后历史上诸多伟大的数学家们却不能解答。于是从那时起，我就试过解决它，这个问题就是费马大定理。”　　怀尔斯于1970年先后在牛津大学和剑桥大学获得数学学士和数学博士学位。“我进入剑桥时，我真正把费马大定理搁在一边了。这不是因为我忘了它，而是我认识到我们所掌握的用来攻克它的全部技术已经反复使用了130年。而这些技术似乎没有触及问题根本。”因为担心耗费太多时间而一无所获，他“暂时放下了”对费马大定理的思索，开始研究椭圆曲线理论——这个看似与证明费马大定理不相关的理论后来却成为他实现梦想的工具。　　时间回溯至20世纪60年代，普林斯顿数学家朗兰兹提出了一个大胆的猜想：所有主要数学领域之间原本就存在着的统一的链接。如果这个猜想被证实，意味着在某个数学领域中无法解答的任何问题都有可能通过这种链接被转换成另一个领域中相应的问题——可以被一整套新方案解决的问题。而如果在另一个领域内仍然难以找到答案，那么可以把问题再转换到下一个数学领域中……直到它被解决为止。根据朗兰兹纲领，有一天，数学家们将能够解决曾经是最深奥最难对付的问题——“办法是领着这些问题周游数学王国的各个风景胜地”。这个纲领为饱受哥德尔不完备定理打击的费马大定理证明者们指明了救赎之路——根据不完备定理，费马大定理是不可证明的。　　怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才得以证明费马大定理的：他的证明——不同于任何前人的尝试——是现代数学诸多分支（椭圆曲线论，模形式理论，伽罗华表示理论等等)综合发挥作用的结果。20世纪50年代由两位日本数学家（谷山丰和志村五郎）提出的谷山—志村猜想（Taniyama-Shimura conjecture）暗示：椭圆方程与模形式两个截然不同的数学岛屿间隐藏着一座沟通的桥梁。随后在1984年，德国数学家格哈德·费赖（Gerhard Frey）给出了如下猜想：假如谷山—志村猜想成立，则费马大定理为真。这个猜想紧接着在1986年被肯·里贝特（Ken Ribet）证明。从此，费马大定理不可摆脱地与谷山—志村猜想链接在一起：如果有人能证明谷山—志村猜想（即“每一个椭圆方程都可以模形式化”），那么就证明了费马大定理。　　“人类智力活动的一曲凯歌”　　怀尔斯诡秘的行踪让普林斯顿的着名数学家同事们困惑。彼得·萨奈克（Peter Sarnak）回忆说：“ 我常常奇怪怀尔斯在做些什么？……他总是静悄悄的，也许他已经‘黔驴技穷’了。”尼克·凯兹则感叹到：“一点暗示都没有！”对于这次惊天“大预谋”，肯·里比特（Ken Ribet)曾评价说：“这可能是我平生来见过的唯一例子，在如此长的时间里没有泄露任何有关工作的信息。这是空前的。　　1993年晚春，在经过反复的试错和绞尽脑汁的演算，怀尔斯终于完成了谷山—志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了费马大定理。彼得·萨奈克是最早得知此消息的人之一，“我目瞪口呆、异常激动、情绪失常……我记得当晚我失眠了”。　　同年6月，怀尔斯决定在剑桥大学的大型系列讲座上宣布这一证明。 “讲座气氛很热烈，有很多数学界重要人物到场，当大家终于明白已经离证明费马大定理一步之遥时，空气中充满了紧张。” 肯·里比特回忆说。巴里·马佐尔（Barry Mazur）永远也忘不了那一刻：“我之前从未看到过如此精彩的讲座，充满了美妙的、闻所未闻的新思想，还有戏剧性的铺垫，充满悬念，直到最后到达高潮。”当怀尔斯在讲座结尾宣布他证明了费马大定理时，他成了全世界媒体的焦点。《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”久远的数学之谜获解》（“At Last Shout of ‘Eureka!’ in Age-Old Math Mystery”）为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。　　与此同时，认真核对这个证明的工作也在进行。遗憾的是，如同这之前的“费马大定理终结者”一样，他的证明是有缺陷的。怀尔斯现在不得不在巨大的压力之下修正错误，其间数度感到绝望。John Conway曾在美国公众广播网（PBS）的访谈中说: “当时我们其他人（怀尔斯的同事）的行为有点像‘苏联政体研究者’，都想知道他的想法和修正错误的进展，但没有人开口问他。所以，某人会说，‘我今天早上看到怀尔斯了。’‘他露出笑容了吗？’‘他倒是有微笑，但看起来并不高兴。’”　　撑到1994年9月时，怀尔斯准备放弃了。但他临时邀请的研究搭档泰勒鼓励他再坚持一个月。就在截止日到来之前两周， 9月19日 ，一个星期一的早晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我发现了它……它美得难以形容，简单而优雅。我对着它发了20多分钟呆。然后我到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在那里——它确实还在那里。”　　怀尔斯的证明为他赢得了最慷慨的褒扬，其中最具代表性的是他在剑桥时的导师、着名数学家约翰·科茨的评价：“它（证明）是人类智力活动的一曲凯歌”。　　一场旷日持久的猎逐就此结束，从此费马大定理与安德鲁·怀尔斯的名字紧紧地被绑在了一起，提到一个就不得不提到另外一个。这是费马大定理与安德鲁·怀尔斯的因果律。　　历时八年的最终证明　　在怀尔斯不多的接受媒体采访中，美国公众广播网（PBS）NOVA节目对怀尔斯的专访相当精彩有趣，本文节选部分以飨读者。　　七年孤独　　NOVA：通常人们通过团队来获得工作上的支持，那么当你碰壁时是怎么解决问题的呢？　　怀尔斯：当我被卡住时我会沿着湖边散散步，散步的好处是使你会处于放松状态，同时你的潜意识却在继续工作。通常遇到困扰时你并不需要书桌，而且我随时把笔纸带上，一旦有好主意我会找个长椅坐下来打草稿……　　NOVA：这七年一定交织着自我怀疑与成功……你不可能绝对有把握证明。　　怀尔斯：我确实相信自己在正确的轨道上，但那并不意味着我一定能达到目标——也许仅仅因为解决难题的方法超出现有的数学，也许我需要的方法下个世纪也不会出现。所以即便我在正确的轨道上，我却可能生活在错误的世纪。　　NOVA：最终在1993年，你取得了突破。　　怀尔斯：对，那是个5月末的早上。Nada，我的太太，和孩子们出去了。我坐在书桌前思考最后的步骤，不经意间看到了一篇论文，上面的一行字引起了我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构，我霎时意识到这就是我该用的。我不停地工作，忘记下楼午饭，到下午三四点时我确信已经证明了费马大定理，然后下楼。Nada很吃惊，以为我这时才回家，我告诉她，我解决了费马大定理。　　最后的修正　　NOVA：《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》，但他们并不知道这个证明中有个错误。　　怀尔斯：那是个存在于关键推导中的错误，但它如此微妙以至于我忽略了。它很抽象，我无法用简单的语言描述，就算是数学家也需要研习两三个月才能弄懂。　　NOVA：后来你邀请剑桥的数学家理查德·泰勒来协助工作，并在1994年修正了这个最后的错误。问题是，你的证明和费马的证明是同一个吗？　　怀尔斯：不可能。这个证明有150页长，用的是20世纪的方法，在费马时代还不存在。　　NOVA：那就是说费马的最初证明还在某个未被发现的角落？　　怀尔斯：我不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题对业余爱好者如此特别在于它可能被17世纪的数学证明，尽管可能性极其微小。　　NOVA：所以也许还有数学家追寻这最初的证明。你该怎么办呢？　　怀尔斯：对我来说都一样，费马是我童年的热望。我会再试其他问题……证明了它我有一丝伤感，它已经和我们一起这么久了……人们对我说“你把我的问题夺走了”，我能带给他们其他的东西吗？我感觉到有责任。我希望通过解决这个问题带来的兴奋可以激励青年数学家们解决其他许许多多的难题。　　iv　　谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theorem)建立了椭圆曲线(代数几何的对象)和模形式(某种数论中用到的周期性全纯函数)之间的重要联系。虽然名字是从谷山-志村猜想而来,定理的证明是由安德鲁·怀尔斯, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond,和Richard Taylor完成.　　若p是一个质数而E是一个Q(有理数域)上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义E的方程模p除了有限个p值，我们会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列　　ap = np − p,　　这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。 谷山-志村定说:　　"所有Q上的椭圆曲线是模的"。　　该定理在1955年9月由谷山丰提出猜想。到1957年为止，他和志村五郎一起改进了严格性。谷山于1958年自杀身亡。在1960年代，它和统一数学中的猜想Langlands纲领联系了起来，并是关键的组成部分。猜想由André Weil于1970年代重新提起并得到推广，Weil的名字有一段时间和它联系在一起。尽管有明显的用处，这个问题的深度在后来的发展之前并未被人们所感觉到。　　在1980年代当Gerhard Freay建议谷山-志村猜想(那时还是猜想)蕴含着费马最后定理的时候，它吸引到了不少注意力。他通过试图表明费尔马大定理的任何范例会导致一个非模的椭圆曲线来做到这一点。Ken Ribet后来证明了这一结果。在1995年，Andrew Wiles和Richard Taylor证明了谷山-志村定理的一个特殊情况(半稳定椭圆曲线的情况)，这个特殊情况足以证明费尔马大定理。　　完整的证明最后于1999年由Breuil,Conrad,Diamond,和Taylor作出，他们在Wiles的基础上，一块一块的逐步证明剩下的情况直到全部完成。　　数论中类似于费尔马最后定理得几个定理可以从谷山-志村定理得到。例如:没有立方可以写成两个互质n次幂的和, n ≥ 3. (n = 3的情况已为欧拉所知)　　在1996年三月，Wiles和Robert Langlands分享了沃尔夫奖。虽然他们都没有完成给予他们这个成就的定理的完整形式，他们还是被认为对最终完成的证明有着决定性影响。

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    纪录片寻找小糖人

    主演：Stephen 'Sugar' Segerman 罗德里格斯 马利克·本德杰鲁 Dennis Coffey Mike Theodore Dan DiMaggio Jerome Ferretti Steve Rowland Willem Möller Craig Bartholomew Strydom Ilse Assmann Steve M. Harris 

    导演：马利克·本德杰鲁 

    简介：罗德里格斯在上世纪70年代发行过两张专辑《Cold Fact》与《Coming From Reality》，在南非有超过50万的销量且知名度可与滚石乐队相提并论。但与其他知名的美国歌手不同，南非的歌迷得不到任何一点关于罗德里格斯的信息，除了专辑歌曲之外唯一能了解的只有专 辑封面上一张并不清晰的相片。两张专辑后，他好像也就此销声匿迹。　　对于在南非的辉煌成绩，罗德里格斯其实并不知情，他在美国过着截然不同的生活，没有知名度，专辑销量不佳，被唱片公司抛弃，曾经一度做着装修屋顶的体力活…… 南非开普敦一家唱片店老板斯蒂芬与音乐记者克雷格听到罗德里格斯在舞台上奇特自杀的传闻后展开调查，寻找小糖人之路就此开始，一段神秘的传奇故事就此展开……

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    纪录片信仰贾斯汀·比伯

    主演：贾斯汀·比伯 斯库特·布劳恩 Ryan Good 亚瑟·雷蒙德 Pattie Mallette Jeremy Bieber Mike Posner 麦克斯·马汀 威廉姆·亚当斯 Rodney Jerkins Alfredo Flores Kenny Hamilton 艾伦·德杰尼勒斯 John Brooks 瑞安·西克莱斯特 

    导演：朱浩伟 

    简介：头条的背后,众多的聚光灯…是贾斯汀的真实故事。了解贾斯汀·比伯的 只有少数幸运的——诚实、有趣并且完全迷人——通过不可思议的表演和独家采访明星本人。这是一个引人注目的纪录片,后台显示贾斯汀的真实故事:他的见解进化作为一个艺术家,他最重要的关系,是什么样子来的年龄在聚光灯下。它还包括惊险从未演唱会的实况,前所未有的幕后从经理-布劳恩,访问和特殊表象的斯特拉特福和许多更多。

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    纪录片头盔之下：波巴·费特的遗产

    主演：乔治·卢卡斯 特穆拉·莫里森 雷巴·布尔 杰米·布洛奇 Maureen Bullock 本·贝尔特 杜维因·邓纳姆 戴夫·菲洛尼 乔·庄斯顿 凯瑟琳·肯尼迪 丹尼尔·洛根 Steve Sansweet Pete Vilmur 

    导演：Brian Kwan 

    简介：A special celebrating the origins and legacy of Star Wars' legendary bounty hunter, Boba Fett.

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    纪录片战斗2020

    主演：Brigitte Amiri David Cole Lee Gelernt Dale Ho Brett Kavanaugh 雷切尔·玛多 Jeffery Robinson Brock Stone Chase Strangio 唐纳德·特朗普 

    导演：伊莱·B·德普雷 乔希·克里格曼 埃莉丝·斯坦伯格 

    简介：　　Inside the ACLU, a team of scrappy lawyers battle Trump’s historic assault on civil liberties.

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    纪录片荤俗笑料大放送

    主演：Joel Kim Booster 蜜雪儿·伯托 Alexander Cheves 妮基·格拉瑟 London Hughes 多米尼克·杰克逊 Sam Jay Ian Karmel 梅·马丁 Trixie Mattel Emily Morse Oloni 罗梅什·兰加纳坦 凯瑟琳·赖恩 Saweetie 鲁丝·韦斯瑟梅尔 

    导演：本杰明·特纳 盖布·特纳 

    简介：　　说唱巨星萨维蒂主持这档致敬性健康和性积极的节目，并有专业教育工作者、坦率的单口喜剧演员和毫无拘束的木偶助阵。

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    纪录片一落千丈：波音大调查

    主演：莱斯特·赫特 玛丽亚·巴尔蒂罗莫 彼得·詹宁斯 切斯利·舒伦伯格 理查德·恩格尔 Peter A. DeFazio 唐纳德·特朗普 赵小兰 Ted Cruz Andy Pasztor Zipporah Kuria Dennis Muilenburg John Cox Michael Stumo Richard Blumenthal Rick Ludtke 

    导演：罗瑞·肯尼迪 

    简介：在《一落千丈：波音大调查》这部令人不寒而栗的纪录片中，曾获奥斯卡提名的电影人罗瑞·肯尼迪揭露了企业对问题的漠视和贪婪如何导致两架波音 MAX 737 飞机在短短五个月内相继失事。在航空专家、新闻记者、前波音职员、美国国会和受害者家属的主导下，这部电影揭开了一家曾经备受推崇的公司背后一味削减成本和掩人耳目的文化。《一落千丈：波音大调查》痛斥来自华尔街的败坏影响，并指出美国企业所秉承的理念的危险之处 — 有时这甚至事关人命。本片由罗瑞·肯尼迪执导和制作，马克·贝利制作和联合编剧，布莱恩·格拉泽和朗·霍华德监制。

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    纪录片登山家

    主演：马克·安德烈·莱克莱尔 彼得·莫蒂默 亚历克斯·霍诺德 赖因霍尔德·梅斯纳 Brette Harrington 

    导演：彼得·莫蒂默 尼克·罗森 

    简介：马克·安德烈·莱克莱尔独自攀登，远离聚光灯。这位23岁的自由主义者进行了历史上最大胆的单人攀登。没有摄像机，也没有失误的余地，莱克莱尔提供了一种单人冒险方式的精髓。

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    纪录片灵魂乐之夏

    主演：斯蒂夫·旺达 B·B·金 阿比·林肯 蒙戈·圣玛丽亚 妮娜·西蒙 Moms Mabley Mavis Staples Mahalia Jackson Jesse Jackson David Ruffin Sly and the Family Stone Cal Tjader 马克斯·罗奇 The Chambers Brothers Gladys Knight & The Pips Hugh Masekela John V. Lindsay Ray Barretto Herbie Mann Baba 

    导演：阿米尔-卡利布·汤普森 

    简介：The Harlem Cultural Festival和著名的伍德斯托克音乐节在同一个夏天举行，超过30万人参加，但如此盛大的音乐节却鲜有主流媒体报道。该纪录片回顾了当时的盛况

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    纪录片打破边界：我们星球的科学

    主演：大卫·爱登堡 Elena Bennett Jason Box 特里·休斯 Anne Larigauderie Cheikh Mbow María Neira Carlos Nobre Veerabhadran Ramanathan 约翰·罗克斯特伦 Daniella Teixeira 格蕾塔·通贝里 Ricarda Winkelmann 

    导演：Jonathan Clay 

    简介：《打破界限：拯救我们的星球》由大卫·艾登堡爵士解说，由 Silverback Films 负责制作，该获奖团队此前制作过具有里程碑意义的《我们的星球》系列和《大卫·艾登堡：我和我们的星球》。本片将说明这些有影响力的节目所依据的科学原理。《打破界限：拯救我们的星球》记录了著名科学家约翰·罗克斯特罗姆教授的科学之旅。该片讲述了这个时代最重要的科学发现 — 自文明诞生以来，地球已经稳定运转了一万年，直到被人类打破界限。这部时长 75 分钟的电影带领观众踏上探索之旅，探索我们不得逾越的界限，这不仅是为了地球的稳定，更是为了人类的未来。我们将能在本片中找到切实可行且迫在眉睫的解决方案，以保护地球的生命支持系统。

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    纪录片一名母亲的三重死亡

    主演：Juan Manuel Fraire Escobedo Alejandro Fraire Blanca Escobedo Patricia González Ruth Fierro Noel Rodríguez Leticia Carreón Arturo Nahle Gabino Gómez Lucha Castro Patricia Mayorga Carlos Spector Perla Márquez César Peniche Andy Barraza 

    导演：Carlos Perez Osorio 

    简介：　　揭露墨西哥司法黑幕的纪录片：和渣男同居生子的14岁女孩突然失踪，女孩母亲苦苦追寻。最终渣男承认杀妻，但法庭竟然判无罪；母亲寻求社会支持，二审法院改判有罪但渣男已潜逃且加入贩毒集团。无法抓住渣男的母亲，只有在州政府外面居住抗议，某夜母亲被凶手当众杀害，替罪羊被抓住定罪。渣男最后死于帮派的枪战中。　　母亲的三重死亡应该是指：女儿的死亡（哭死）、一审无罪的判决（心死）、被枪杀于州政府门口（身死）。

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    纪录片异见者

    主演：Omar Abdulaziz Fahrettin Altun John O. Brennan Hatice Cengiz Anthony J. Ferrante Abdulhamit Gul David Ignatius Wadah Khanfar Turan Kislacki Fatih Oke John Scott-Railton Yasin Aktay Sedar Atas Agnès Callamard Iyad El-Baghdadi 

    导演：布莱恩·佛格尔 

    简介：　　故事聚焦2018年在伊斯坦布尔被残忍谋杀的《华盛顿邮报》记者Jamal Khashoggi。多项证据表明他极有可能是被沙特高层下达了刺杀令。

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    纪录片完全可控

    主演：唐纳德·特朗普 Scott Becker Taison Bell Michael Bowen Rick Bright Beth Cameron Caroline Chen Thomas Frieden Alex Greninger Max Kennedy Victoria Kim James Lawler Eva Lee Francis Riedo 凯瑟琳·西贝利厄斯 Michael Shear 

    导演：亚历克斯·吉布尼 Ophelia Harutyunyan Suzanne Hillinger 

    简介：On digital this October. 　　On January 20th, 2020 the US and South Korea both discovered their first cases of COVID-19. However, 9 months later, the novel Coronavirus has claimed the lives of over 200,000 Americans and caused staggering economic damage, while in South Korea, there were no significant lockdowns and, in an urbanized population of 51 million, only 344 lives have been...

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    纪录片爱与希望：瓦尔特·梅尔卡多传奇

    主演：瓦尔特·梅尔卡多 Willy Acosta 林-曼努尔·米兰达 Raul de Molina 欧赫尼奥·德尔维斯 Betty Benet Mercado Ivonne Benet Mercado Nydia Caro 帕洛玛·莫拉莱斯 Bill Bakula Lawrence Edwin Maria Gladys Garcia Bobby Gilardi Elizabeth Gomez Evelio Gomez Inez Gomez 

    导演：克里斯蒂娜·科斯坦蒂尼 卡里姆·塔布什 

    简介：　　瓦尔特·梅尔卡多是一位雌雄莫辨的著名占星家。几十年来，他的奢侈作风和积极的态度使 1.2 亿拉美裔观众为之着迷。后来，他从大众的视线之中消失了。《Mucho Mucho Amor》由获奖的纪录片导演克里斯蒂娜·科斯坦蒂尼（《科学展览会》）和卡里姆·塔布舍（《最后的圣地》）共同执导，并由亚历克斯·富梅罗（《蒂姆·罗宾逊短剧：还不快走》）担任制片人。

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    纪录片真相背后：虚假新闻与信息的代价

    主演：Jack Burkman Elizabeth Williamson Molly McKew Troy Michalik Paul Pape Nina Roach Caleb Roach Derrick Broze Ross Ramsey Craig Silverman James Alefantis Keith Alexander Bryce Reh Daniel Saperstein Oliver Darcy 

    导演：安德鲁·罗西 

    简介：In the age of social media, this eye-opening documentary examines the rising phenomenon of “fake news” in the U.S. and the impact that disinformation, conspiracy theories and false news stories have on the average citizen. The film focuses on several high-profile made-up news stories in recent years with real world consequences, including the infamous “Pizzagate” case, the disi...

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    纪录片吹哨人：美国体操队性侵丑闻追踪

    主演：Maggie Nichols Gina Nichols John Nichols Steve Berta Marisa Kwiatkowski Mark Alesia Rachael Denhollander Jessica Howard Jamie Dantzscher John Manly Tim Evans Jennifer Sey Géza Poszar Tracee Talavera Mike Jacki 纳迪娅·科马内奇 Béla Károlyi Mary Lou Retton Kerri S 

    导演：邦尼·科恩 乔恩·申克 

    简介：《吹哨人：美国体操队性侵丑闻追踪》跟随《印第安纳波利斯星报》记者的脚步，调查全国最著名的奥运机构之一，美国体操协会的性侵指控。两年后，一名奥运会的医生锒铛入狱，美国国会开始追责，数百名事件亲历者纷纷发声。 　　这部令人既震惊又振奋的影片揭露了精英体操界残酷的潜规则，同时记录了向机构抗争的律师，以及最重要的 — 那些拒绝保持沉默的勇敢吹哨人。他们与体制抗争，并取得了胜利。

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    纪录片揭开面纱：好莱坞的跨性别人生

    主演：塞尔·安索阿特吉 亚历珊德拉·毕林思 杰米·克莱顿 迈克尔·D·科恩 拉弗恩·考克斯 艾略特·弗莱彻 恩斯·福特 贾兹姆恩 珍·理查兹 MJ·罗德里格斯 安吉莉卡·罗斯 海莉·萨哈尔 里奥·盛 布莱恩·迈克尔·史密斯 莉莉·沃卓斯基 Nick Adams Tre'vell Anderson 查兹·波诺 Sandra Caldwell 坎迪丝·凯恩 Jessica Crockett D'Lo Ellie Desautels Zackary Drucker Alexandra Grey 崔 

    导演：Sam Feder 

    简介：《揭开面纱：好莱坞的跨性别人生》以前所未有、令人大开眼界的方式探讨了电影和电视剧中对跨性别者的描绘，揭示了好莱坞如何同时反映和制造我们对性别最深层的焦虑。 　　包括拉弗恩·考克斯、莉莉·沃卓斯基、恩斯·福特、MJ·罗德里格斯、杰米·克莱顿和查兹·波诺在内的跨性别思想家和创意人士，分享了他们对一些好莱坞经典片段的反应和抗拒。 　　通过《弗州迷魅》(1914)、《热天午后》《哭泣的游戏》和《男孩别哭》等电影，以及《杰斐逊一家》《拉字至上》和《姿态》等节目，他们追溯了一段既无人道又不断发展、复杂、时而幽默的历史，从中可以一窥屏幕上的跨性别形象、社会看法和真实跨性别生活之间的相互影响。导演萨姆·费德尔以崭新的视角重塑了熟悉的场景和标志性人物，让观众面对未经检验的假设，并展示了曾经引起美国人遐想的事物如今如何引发新的感受。在我们如何看待和理解跨性别者方面，《揭开面纱：...

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    纪录片声名狼藉先生：我有故事要说

    主演：吹牛老爹 Faith Evans Lil' Cease The Notorious B.I.G. Voletta Wallace 

    导演：埃米特·马洛伊 

    简介：每个传奇背后都有崛起故事。别名「声名狼籍先生」的克里斯多福·华莱士，以自成一格的旋律感和带有自传味道的歌词享誉乐坛，至今依旧是嘻哈界的偶像级人物。本纪录片穿插珍贵的幕后花絮片段，并请到挚友和家人现身说法，彰显他的精彩人生。

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    纪录片飙速同行：极限单车之旅

    主演：Kurt Sorge Graham Agassiz Paul Basagoitia Garett Buehler 保罗·杰诺维塞 Jason Hanold Andreu Lacondeguy Cameron McCaul Tyler McCaul Ethan Nell 布兰登·塞米纳克 Carson Storch Tom Van Steenbergen Nico Vink Cameron Zink 

    导演：Jeremy Grant 

    简介：且看世界頂尖騎士如何穿越崎嶇地帶與壯觀地景，快來跟著他們飆速同行、橫越地球，隨著鏡頭向極限單車致上敬意。

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